Essencialmente, sim. Seu servidor local deve funcionar do mesmo modo remotamente. A única diferença é como você acessa. Por exemplo, eu tenho um servidor LAMP (Linux Apache MySQL PHP) em execução no meu bloco de anotações. Eu o uso para testar meus projetos da Web, que depois movo para um servidor LAMP remoto hospedado por terceiros. O código é executado da mesma forma nos dois ambientes.