Você não precisa manter o seu PC funcionando 24 horas por dia, 7 dias por semana, mas precisa de algum PC em 24/7 para executar um serviço vpn, e você Será necessário inserir furos apropriados (encaminhar as portas certas) pelo roteador para que você possa se comunicar com o serviço externamente.
Quanto ao software em si, recomendo o OpenVPN. É grátis, mas precisa de algum trabalho para configurar. Alguns roteadores até suportam uma conexão OpenVPN diretamente no firmware (não o seu :(, mas qualquer um que suporte o dd-wrt fará isso).