Depende do erro. Alguns erros de certificado derivam do site usando um certificado autoassinado (ou seja, que não foi assinado por uma autoridade de certificação). Alguns erros são provenientes de um certificado de um domínio (ou subdomínio) sendo usado em outro domínio (como um certificado assinado para 'server.example.com' sendo usado em 'otherserver.example.com').
Dependendo do tipo de erro, pode haver pouco que você possa fazer.