Você certamente pode alterar a letra da unidade sem reinstalá-la (o Partition Magic faz isso com certeza, assim como o Gerenciamento de disco no Windows.
Também é possível mesclar partições, inicializar de alguma partição diferente de C: ou G: (você pode inicializar a partir do que quiser).
Apenas tenha cuidado para alterar o carregador de inicialização para se referir a uma partição válida. Se não o fizer, receberá o erro que você tinha antes ("Nenhuma unidade inicializável encontrada").
Por que o Firefox estava fazendo o que era, eu não tenho ideia e precisaria de mais detalhes.