Isso é provavelmente um pouco estranho, e eu não acho que exista ainda.
Estou basicamente pedindo um programa que, ao receber um pedido por e-mail, faça o download de uma página html e a envie via e-mail, possivelmente alterando os links dentro da página para e-mails enviados para este programa solicitando outra página.
Esta é certamente uma das maneiras mais grosseiras de acessar a web e, obviamente, falha em qualquer coisa além das coisas mais básicas. Mas ainda pode ser útil para aqueles que podem enviar e-mails, mas não podem acessar a web devido à política da empresa ou por qualquer motivo.
No (provável) caso isto não exista, eu estaria interessado em escrever tal proxy.