Você pode colocar os dados da VM em uma unidade de rede compartilhada e permitir que todos executem o VirtualBox localmente. Não tenho idéia de como o VirtualBox lidaria com o bloqueio nesse caso (se duas pessoas tentarem executar a VM ao mesmo tempo, o caos ocorrerá).
Você pode conceder aos usuários o acesso ssh ao seu servidor e dar-lhes permissão para acessar essa VM. Eles precisarão de uma exibição X local para executar a GUI do VirtualBox ou para interagir com o console da máquina.
Você pode configurar o acesso à rede da VM para que ela fique visível de fora (a maneira mais simples é fornecer um adaptador em ponte e certificar-se de que o endereço IP correspondente seja roteado adequadamente) e inicializar a VM automaticamente no servidor. Então as pessoas podem fazer login como se fosse uma máquina física (na verdade, elas não precisam saber que é uma VM).