Apenas olhando suas entradas de log de erros. O Zimbra está tendo um problema com sua versão do Java.
A parte abaixo que diz:
java.lang.NullPointerException
O que indica que o Zimbra está tentando executar algo (ie. método em um objeto) que não existe na sua versão do Java e por sua vez cria erros dentro da execução do código do Zimbra nas linhas que você indicou abaixo.
at com.zimbra.cs.offline.OfflineSyncManager.getStatus(OfflineSyncManager.java:245) at com.zimbra.cs.offline.OfflineSyncManager.encode(OfflineSyncManager.java:743)
Code:service.FAILURE at com.zimbra.common.soap.Soap12Protocol.soapFault(Soap12Protocol.java:88) at com.zimbra.common.soap.SoapTransport.extractBodyElement(SoapTransport.java:303) at com.zimbra.common.soap.SoapTransport.parseSoapResponse(SoapTransport.java:262)
Eu tentaria desinstalar o Zimbra e depois todas as versões do Java. Reinicie o Windows 7. Instale a versão mais recente do Java. Reinicie o Windows 7. Reinstale o Zimbra e veja se isso resolve o problema.