Se você estiver navegando por um proxy controlado, bloqueie qualquer URL que não queira ver no proxy. Isso pode exigir uma etapa zero de instalar um proxy da web; Qual software usar dependerá de seu sistema operacional e nível de conhecimento técnico. Isso é completamente independente do navegador (desde que você mantenha o navegador configurado para usar o proxy, é claro). Isso não funcionará para https porque o proxy só vê o tráfego criptografado, ele não vê qual URL você solicita.
Você pode configurar suas configurações de proxy para usar um proxy inexistente para os URLs que não deseja acessar. Para o firefox, o FoxyProxy é uma possibilidade (tenho certeza que existem outros); é fácil de configurar, mas também é fácil trabalhar por aí. Um método mais geral, que funciona em praticamente qualquer navegador que suporte javascript, é escrever um arquivo de autoconfiguração de proxy .