Instale os drivers proprietários do BROADCOM Linux.
Abra um terminal e execute:
sudo apt-get update
sudo apt-get install dkms
sudo apt-get install bcmwl-kernel-source
sudo reboot
Quando você não tem acesso à Internet ou não consegue se conectar a um roteador via adaptador Ethernet - instale drivers offline do BROADCOM Wireless Linux STA, seguindo este guia do @Pilot6: instalação offline