Sem mais detalhes, é difícil saber se você tem um problema. Idealmente, você precisaria analisar o tráfego para determinar a natureza, ou seja, quais nomes estão sendo solicitados. Isso pode ser feito usando algo como Wireshark
Se o volume for significativamente grande, pode ser um indicador de que um ou mais PCs se tornaram parte de um 'botnet' e está sendo usado ativamente para enviar 'spam'. Eu aprecio que você tenha Avast e spybot, infelizmente, A atividade de botnet pode ser muito difícil de descobrir. Em muitos casos, utilitários mais sofisticados podem ser necessários para análise. Digitalizar com GMER - Detector e removedor de rootkits seria um exercício útil.
Outra opção que você pode tentar é mudar seus servidores DNS para um dos serviços gratuitos, como: