Você fez algumas perguntas específicas, então responderei a elas.
qual é a unidade de inicialização? É simplesmente qualquer drive em que eu tenho o sistema operacional Linux?
/ boot é o lugar onde tudo o que o seu computador precisa para inicializar é armazenado, incluindo o kernel e o grub. O Ubuntu não remove os kernels antigos por padrão, então eles podem se acumular e eventualmente ocupar todo o espaço em / boot.
Eu posso ver no meu System Monitor que minha unidade de inicialização está praticamente cheia, mas o disco rígido interno de 1 terabyte mal foi tocado. Minha unidade de inicialização é uma unidade de armazenamento diferente no meu computador que eu não conheço (talvez algo que vem por padrão na placa-mãe)?
Em uma instalação básica, se a inicialização estiver cheia, o disco rígido também deve estar, portanto, sem mais informações sobre como você instalou o Ubuntu, não sei dizer por que a inicialização está cheia, mas seu disco rígido não está. É possível que você configure / boot para estar em uma partição diferente ou outro HDD completamente, caso em que você veria esse comportamento.
Fiz algumas pesquisas nos fóruns e vejo que as pessoas limpam os kernels antigos. Eu não entendo bem o que isso significa. Eles estão simplesmente excluindo as atualizações antigas, porque os mais novos têm essencialmente programação e recursos / recursos mais eficientes?
Praticamente sim. Periodicamente, o kernel será atualizado para uma nova versão. Quando isso acontece, o Ubuntu não remove a (s) versão (ões) antiga (s) porque às vezes um kernel mais novo pode causar problemas de estabilidade com algum hardware, então eles deixam as versões mais antigas para serem recuperadas (isso só aconteceu comigo uma vez em ~ 5 anos).
Remover os kernels antigos é definitivamente a melhor solução. A melhor maneira de fazer isso seria executar periodicamente o comando:
sudo apt-get autoremove
que removerá pacotes obsoletos antigos que não são mais necessários (incluindo os antigos kernels). Veja esta pergunta para outras maneiras de remover kernels antigos: Como faço para liberar mais espaço em / boot?
Existe uma maneira de fazer isso sem usar a linha de comando?
Absolutamente. Confira esta resposta, usando o gerenciador de pacotes synaptic, bem como esta resposta, usando o Ubuntu Tweak. (ambos da questão que eu mencionei no último ponto)