Aqui está minha resposta sempre impopular: você precisa de um novo computador.
Parece que há um problema com a placa-mãe, possivelmente com controladores de disco rígido, talvez com condensadores queimados (provavelmente não em um laptop, mas não impossível), ou pode ser meia dúzia de qualquer outra coisa.
Geralmente, os laptops duram apenas 3-4 anos. Eu olhei para cima um comentário sobre o Lenovo G510, e foi datado de 2014. Laptops levar abuso, não importa o quão cuidadoso você pensa que está com eles. As motherboards mudam em laptops sob muitas condições, até mesmo abrindo a tampa. Como o seu laptop é de nível básico, ele não tem todo o alívio de tensão que os gabinetes têm.
O esforço colocado em um mobo vai diretamente para as fichas soldadas nele, já que o quadro se dobra, mas o chip e a solda não. Segurando uma borda ou canto de um laptop é uma coisa muito ruim, e coloca uma enorme pressão sobre a mobo. Eventualmente toda essa tensão quebra as juntas de solda e o (s) seu (s) chip (s) não está mais conectado (a) completamente.
O calor tem uma tendência a causar mais dor, pois um chip pode manter contato enquanto tudo está frio, mas à medida que as coisas esquentam, as coisas podem ficar um pouco separadas à medida que elas se aquecem de forma diferente (a expansão térmica é diferente materiais diferentes). Então, enquanto você acha que está tudo bem na inicialização, as coisas dão um mergulho depois de alguns minutos.
Estou pensando que todo o seu trabalho, reimprimindo os componentes, está simplesmente dando tempo para que a mobília esfrie novamente, para que funcione novamente, apenas para morrer quando se aquecer novamente.
O fato de você ter problemas com memória insuficiente (o que um SO nunca deve fazer) significa que há mais coisas acontecendo do que apenas o disco rígido. A unidade pode estar bem, se instalada em outro computador ou como uma unidade externa.
Claro, você pode substituir o mobo, mas isso provavelmente lhe dará pelo menos metade de um novo laptop, a menos que você mesmo possa fazê-lo. No entanto, isso pode durar apenas um ano. Os laptops de substituição, na minha experiência, nunca duram tanto quanto o original.
Bem, essa é a minha opinião sobre isso. Sem fazer diagnósticos de hardware, você não saberá exatamente o que está acontecendo. O fato de a loja de hardware para a qual você tirou não ter uma boa resposta pode simplesmente significar que eles não querem ter que explicar tudo isso para você. Heck, eles podem até não entender tudo isso.