A única forma de um computador saber em qual rede está é ter um endereço IP e um gateway. Não há como o computador saber em qual rede um adaptador está conectado no sentido contrário.
Como a única rede está fornecendo um endereço incorreto, a única solução é ter uma segunda NIC em sua máquina e certificar-se de sempre conectá-la a esse adaptador sempre que estiver nessa rede. Ou você pode corrigir o problema de DHCP (embora eu perceba que pode não ser algo dentro do seu controle).