A resposta é sim e não, e tem que lidar com taxa de atualização versus resolução de exibição.
Não, uma resolução inválida não causará danos ao seu monitor, desde que a taxa de atualização ainda esteja dentro da tolerância do monitor CRT. A maioria dos monitores mais novos é "inteligente" o suficiente para reconhecer e descartar qualquer sinalização que não seja válida para esse monitor. Isso voa pela janela com unidades CRT mais antigas, no entanto. Se a taxa de atualização for muito alta, sim, isso pode danificar um monitor mais antigo.
Embora não esteja diretamente relacionado, a resposta desta pergunta aceita detalhes que a resolução as dificuldades que você está enfrentando não devem afetar o CRT de forma alguma, contanto que você mantenha sua taxa de atualização sob controle.