Com a suposição de que "modem" no diagrama é um dispositivo de modem a cabo / roteador / dhcp ...
Sim, você pode fazer isso funcionar. Eu sugiro que você configure o seu "roteador", neste caso, como apenas um ponto de acesso Wi-Fi simples e antigo. Para fazer isso, vá para suas configurações e desative o DHCP. Atribua a ele um endereço IP dentro da sub-rede que seu "modem" está transmitindo.
Para conexão física, não conecte nada à porta "internet" ou "WAN" no "roteador". Simplesmente use sua porta de switch e conecte-se ao seu outro switch. Isso efetivamente permite que você use apenas o lado da LAN desse roteador, ignorando a outra metade.