Você tentou instalar o cromo e o java do debian?
Você pode usar java e chromium da stable instalando os pacotes chromium-browser e icedtea6-plugin, o chromium-browser é bem antigo, mas é o cromo da debian.
Ou você poderia usar o pacote do testing: (se você já usou testing ou unstable, apenas instale o pacote necessário)
Vá para o link para a configuração da instalação mista estável / de teste. então
apt-get install chromium/testing
instalará um cromo recente como um pacote Debian e
apt-get install default-jre/testing
apt-get install icedtea-plugin/testing
e o java deve funcionar.
Observe que o atual (15.0.874.106 ~ r107270-1) do cromo da instável está mal quebrado, não tente instalá-lo.