Você pode baixar os pacotes apt dos repositórios do Ubuntu e instalá-los manualmente.
Primeiro, crie um diretório em ~/Downloads
e entre nele:
mkdir ~/Downloads/apt-packs
cd ~/Downloads/apt-packs
E faça o download de todos os pacotes apt correspondentes à sua arquitetura (amd64 ou i386). Por exemplo, você tem amd64 (Ubuntu 64 bits):
Baixe os seguintes pacotes deb para apt (apt e suas dependências):
wget http://archive.ubuntu.com/ubuntu/pool/main/a/apt/libapt-inst2.0_1.1.5_amd64.deb
wget http://archive.ubuntu.com/ubuntu/pool/main/a/apt/libapt-pkg5.0_1.1.5_amd64.deb
wget http://archive.ubuntu.com/ubuntu/pool/main/a/apt/apt-utils_1.1.5_amd64.deb
wget http://archive.ubuntu.com/ubuntu/pool/main/a/apt/apt_1.1.5_amd64.deb
Por fim, instale todos eles com dpkg
:
sudo dpkg -i *.deb