Sim, você pode refrigerar uma CPU sem usar uma ventoinha de CPU, resfriamento a água ou qualquer outro resfriamento ativo. No entanto, você ainda precisa mover o calor gerado pelo sistema em algum lugar. E a maneira mais prática de fazer isso é conectar um dissipador de calor à CPU e, em seguida, resfriar o dissipador de calor.
Ignorar isso e usar o gabinete como um dissipador de calor gaint pode funcionar e é feito em alguns computadores industriais em que o gabinete precisa ser à prova de poeira. Esses casos tendem a ficar bastante quentes e têm poder de dissipação limitado.
Isso significa que um grande case de alumnium em torno de uma CPU baixa (não muito calor para dissipar) CPU pode funcionar muito bem. Eu não recomendaria isso com a maioria dos processadores desktop, já que seu TPD tende a estar entre 65W e 130W, mas uma configuração especial com um CPU ARM ou um Xeon Atom / low power de baixa potência pode funcionar.
Note que o calor a dissipar não é apenas da CPU. O chipset também gera calor, assim como as unidades giratórias e nem mesmo considera placas gráficas dedicadas ...
Agora, se você simplesmente não quer um ventilador de CPU, mas outros fãs no desktop são permitidos, então a resposta se torna muito mais fácil: Sim, isso pode ser feito.
Aqui está o ventilador com menos resfriamento que uso por mim mesmo (um i7-920 com um TPD de 133W)
Note que eu tenho vários fãs no caso de fornecer um fluxo de ar ativo sobre este cooler. Sem isso, o ar dentro do gabinete ficaria muito quente. E depois disso todos os dispositivos no caso, quase certamente levando ao fracasso. (Apesar de construir um caso especial com enormes aletas de refrigeração externas e colocá-lo em uma sala fria pode ser uma experiência interessante).