Simplesmente:
Você pode dizer que existe um servidor DHCP em sua rede testando sua configuração de NIC e verificando se ela está definida para DHCP e, se estiver, se você puxou um endereço IP.
Você pode matar aquele pássaro e o outro (qual é o endereço do servidor?) com uma só pedra, simplesmente indo para uma linha de comando e usando "ipconfig / all". Procure uma entrada que diga "Servidor DHCP....." E ele informará o endereço do servidor DHCP.
Agora, se você está tentando determinar se o seu servidor DHCP é realmente um servidor ou um roteador, você precisa discutir isso com um administrador.