No modo de voo - pelo menos em todos os telemóveis que encontrei com essa funcionalidade - todos os rádios estão desativados [1], pelo que o dispositivo está impedido de transmitir qualquer sinal. Se você ligar um dispositivo iOS enquanto estiver no modo de voo, ele nem mesmo inicializa o cartão SIM até que você desative o modo (se o seu cartão SIM tiver um código PIN configurado, ele não solicitará o código se estiver ligado no modo de voo). Assim, durante o modo de voo, um telefone celular não pode se comunicar com qualquer outro dispositivo, e isso inclui estações base.
Para responder à segunda parte da sua pergunta: o telefone é rastreável pelo seu IMEI, que (em teoria pelo menos [2]) é único. Claro que isso não significa que você sabe quem é o dono do telefone. O número do cartão SIM também é único e é um alvo melhor para rastrear um usuário, pois ele será vinculado a uma conta com o provedor [3].
[1] Em alguns dispositivos, você pode ativar o modo de voo e, em seguida, ativar seletivamente alguns rádios. No iOS, por exemplo, é possível usar o Wi-Fi e o Bluetooth no modo de voo, se forem selecionados manualmente 'on'.
[2] Na prática, eles são quase únicos. Eu vi dispositivos saírem de fábrica com números IMEI duplicados por engano. Também é possível com algum hardware reprogramar o número IMEI.
[3] Em algumas jurisdições (por exemplo, no Reino Unido), é possível comprar um cartão SIM de uma loja e usá-lo sem que o provedor saiba sua identidade.