Uma vez que você é root, você pode se tornar qualquer outro usuário.
Se você puder limitar o alice a um conjunto restrito de comandos aprovados, você poderá impedi-la de se tornar outro usuário, mas cada comando executado como raiz precisará ser verificado para ver se eles têm vazamentos que permitem que ela use um programa não aprovado. Mas isso é muito complexo e pode não ser viável.