Um arquivo .Bat é um arquivo em lotes do Windows ou uma série de comandos do Windows. Comandos do Windows não são executados no Mac.
Então, em resumo, não.
O que você pode fazer é portar o arquivo em lotes para algo que possa ser executado em ambos os sistemas operacionais. Uma opção, por exemplo, é instalar o Python em ambas as máquinas e escrever um Script Python para fazer a mesma funcionalidade do arquivo em lote atual.