Isso quase nunca funciona corretamente. Normalmente, essas licenças do Windows são vinculadas ao computador em que você as recebe. Mesmo que de alguma forma você consiga colocá-lo na nova máquina, as chances de ele funcionar são SLIM. E mesmo assim, você não teria uma licença legal para isso, pois não é o HP que veio instalado.
Recomendamos que você faça a coisa certa para a sua experiência de computação e compre uma nova licença do Windows 7 para o novo computador.