Sim, você pode. Basta selecionar a unidade Seagate Barracuda durante a instalação. O Windows não toca no disco rígido da Western Digital.
Acima foto mostrando dois discos rígidos idênticos para mostrar que é possível selecionar a unidade correta sem a necessidade de desligá-lo fisicamente para evitar confusão. Apenas certifique-se de que pelo menos uma unidade esteja rotulada.