Primeiro de tudo: nada está errado com o seu Mac.
O Finder é o aplicativo padrão usado nos sistemas operacionais Mac OS e Mac OS X, que é responsável pelo gerenciamento geral de usuários de arquivos, discos, volumes de rede e lançamento de outros aplicativos.
Como resultado, você não pode removê-lo completamente. Pense nisso como sendo semelhante ao Start Bar ou ao Explorer no Windows. Você não gostaria de fechar o explorer.exe no Windows, pois isso deixaria a GUI da sua máquina inutilizável.