Os registros estão acessíveis via /Applications/Utilities/Console.app . Eu não sei quais logs podem ser interessantes.
No entanto, como você não mencionou, quais são suas Energy Saver preferences em /System Preferences.app ? O computador está configurado para dormir ou desligar (clique no botão Schedule... se nada mais parecer na caixa de diálogo indicar algo assim).

OdesligamentonormaldoMacOSXé-afaik-canceladopormeiodealteraçõesnãosalvasnosaplicativos.AbraotextoEditar,escrevaalgoedeixe-oaberto.Umamensagempodeapareceremvezdareinicializaçãodamáquina:
Mas não tenho certeza se isso se aplica a todas as ações de desligamento regulares ou apenas às iniciadas pelo usuário.