do erro, parece que você precisa instalar os cabeçalhos dos kernels. Você pode fazer isso instalando o pacote linux-headers-generic .
(In terminal) sudo apt-get install linux-headers-generic
No entanto, você tentou instalar os drivers proprietários diretamente do Ubuntu, em vez do site da Amd. Para isso (eu sugiro fazer isso, uma vez que seria automaticamente atualizado e mais fácil) instale o pacote fglrx (ou se você quiser uma versão mais recente use fglrx-updates ).
sudo apt-get install fglrx