Peça aos SysAdmins para habilitar o cron para você ou peça que eles configurem um cron job para executar o script.
Como alternativa, grave um script que faça o ssh na máquina e inicie o script de processamento de dados, e agende o script para ser executado em uma máquina controlada por você. Use o comando nohup para manter o script executando o segundo plano quando o shell sair.
ssh [email protected] "data_processing_script.sh < /dev/null > std.out 2> std.err &"
Ou, se o sistema tiver um servidor da Web com a configuração userdir, escreva um script cgi que executará o script de processamento de dados e agende um comando curl em um sistema que você controla para tocar no servidor da Web.
Mais informações sobre a execução de comandos em segundo plano usando ssh estão aqui: link