Isso não é possível. Quando o email é enviado para [email protected] e encaminhado para [email protected] e [email protected] e [email protected], o email é realmente duplicado - não é mais o mesmo email.
O que você deve procurar é uma única caixa de correio à qual todos tenham acesso - embora eu não possa aconselhá-la, pois não sei o que você está usando como servidor de e-mail.
Se você pode executar um Exchange Server, isso é simples de fazer com a funcionalidade de caixa de correio compartilhada.
Com o Gmail, você provavelmente precisará analisar esta (colaboração do Gmail por meio de caixas de correio compartilhadas).
Para outros serviços de e-mail, não sei como nunca tentei.
Outra possibilidade é configurar o IMAP em uma única caixa de correio para que vários usuários possam acessar e sincronizar a caixa de correio por email servidor. Nesse cenário, todos os usuários teriam um cliente de e-mail (Thunderbird, Outlook, etc.) vinculado à mesma caixa de correio, mas também teriam sua própria configuração de conta - assim, poderiam responder como a si próprios, se necessário.