Não é provável. HDMI é um sinal DIGITAL. VGA é um sinal ANALÓGICO. Você pode enfiar quantos adaptadores desejar nessa cadeia, mas no final do dia você ainda estará enviando dados digitais. O conversor é o que CONVERTA (com adaptadores embutidos) o sinal de digital para analógico.
Para referência, os adaptadores DVI para VGA existem porque alguns cabos DVI (não todos) podem transportar sinais analógicos. Isso ocorre porque a fonte original está empurrando analógico, então não há nada para converter. (procure DVI-D vs DVI-I vs DVI-D).
tldr: embora você possa conectar fisicamente seus dois dispositivos juntos (origem e destino), você precisará converter o sinal digital em um analógico
EDITAR: Tendo dito tudo isso, eu apenas olhei para o link em seus comentários ( Conversor HDMI para VGA ) e aparentemente existe um cabo para isso (os conectores extra vermelho / branco são para áudio). Eu não pesquisei este cabo, mas atualmente sou cético sobre isso.
FOLLOWUP: Esse cabo afirma especificamente que não funciona com um laptop / computador. Ele também está de acordo com o que afirmei acima: ele não converte sinais.