Se você quiser manter esses dois sites tão separados quanto possível, você deve ir para as duas configurações do banco de dados.
Tecnicamente, funciona perfeitamente com apenas um, desde que você altere a configuração do prefixo-db durante a instalação ou no wp-config.php.
Eu recomendo que você faça um backup completo do banco de dados ANTES de mexer com os prefixos ...