Existe / pode haver uma diferença semântica entre um "IP Dedicado" e um "IP Estático", e acho que é em parte o que está jogando você fora daqui.
Um 'IP estático' geralmente está se referindo a um endereço IP que você definiu no seu dispositivo cliente.
Um 'IP dedicado' do ISP (neste caso, pelo menos) será uma reserva DHCP definida no lado do ISP atribuído ao endereço MAC do seu roteador. Seu roteador solicita um IP via DHCP, mas em vez de o ISP lhe fornecer qualquer endereço disponível (isto é: um 'IP Dinâmico'), ele vê que você tem uma reserva para um determinado IP, então ele sempre lhe dá ( e só você) esse endereço, desde que foi reservado para você.
Assista embora (é aqui que a semântica entra), porque às vezes as reservas DHCP são referenciadas de formas que usam a palavra static , como "Alocação estática":
This feature is variously called static DHCP assignment by DD-WRT, fixed-address by the dhcpd documentation, address reservation by Netgear, DHCP reservation or static DHCP by Cisco and Linksys, and IP address reservation or MAC/IP address binding by various other router manufacturers.
Fonte do Blurb
A razão pela qual eles fazem isso é porque isso dá ao ISP a vantagem de fornecer um endereço IP "estático" ou "dedicado" imutável, mas sem ter que fazer (ou explicar) nada diferente em relação à configuração de hardware do seu terminal, então eles fariam com qualquer pessoa usando um IP dinâmico.
Além da configuração inicial, também é útil se você decidir mais tarde que não quer mais pagar pelo IP dedicado, ou se deseja um IP dedicado diferente, basta remover ou alterar a reserva, e nenhuma alteração precisará ser feita para o seu fim.