Eu tenho um Mac com OS 10.4 que tem cerca de 5 anos de idade. Nunca tive nenhum problema, mas ele carrega um site em particular muito lentamente (leva de 4 a 5 minutos).
Você nome, eu fiz isso.
Eu posso acessar outros sites em um segundo, mas não esse. Eu posso entrar imediatamente com anonymouse, mas não em qualquer navegador. Eu também posso chegar a este site a partir dos PCs em minha casa, então eu acho que é o meu Mac.
O site é www.relylocal.com. Estou usando o Firefox e o Safari. Carrega devagar em ambos.
Seu primeiro passo deve ser o ping no site e ver se você tem baixa latência (100ms ou mais), se a latência for o problema, execute tracert e veja se há um salto em particular onde você está ficando retido. Se você encontrar o salto que está lhe dando problemas, agora você tem munição quando ligar para o ISP. Se isso ainda funcionar bem, tente navegar para o IP que o site resolve, isso excluirá quaisquer problemas de DNS, já que você está contatando o servidor diretamente.
Se o seu único site for carregado lentamente, o mais provável é que seja apenas um site lento, especialmente se for assim em dois navegadores diferentes.
Como alternativa, pode ser devido a arquivos grandes, etc. que precisam ser baixados e que seu computador antigo está tendo problemas para processar. Não parece que muita coisa possa ser feita sobre isso, na minha opinião.
Parece que o site em si está tendo problemas de carregamento do servidor ou do javascript. Além disso, pode ser que o site esteja carregando anúncios ou imagens de outro site que esteja com problemas. Você já tentou de outro navegador (no seu mac)? Por exemplo, firefox, chrome, opera? Você pode querer abrir um terminal e tentar acessar a URL usando wget ou ferramenta similar, que baixará apenas a página bruta e dará algumas estatísticas sobre ela. Se você tem o firefox, você pode instalar a extensão firebug que tem muitas ferramentas para depurar esse tipo de coisa também.