Retire todo o hardware desnecessário do computador - placas de som, placas de rede, discos rígidos - tudo. Deixe apenas a placa-mãe, processador, memória e placa de vídeo. Se ainda não ligar, retire a placa de vídeo e ouça a mensagem "Nenhuma placa de vídeo" emite um sinal sonoro. Se ainda não funcionar, tente remover a memória e ouvir o bip do POST "Sem memória".
Se desmembrá-lo até o zero faz com que funcione, então comece a adicionar o hardware extra de volta um item de cada vez até que ele falhe - essa última peça de hardware é a culpada.
Se nada mostrar vida, então é a placa-mãe, CPU ou fonte de alimentação. Tente substituí-los um de cada vez até conseguir algo.
Se você estiver se sentindo aventureiro, pode testar o PSU desconectando-o de tudo (até mesmo da placa-mãe) e conectando-o a um dispositivo reserva (um disco rígido antigo seria ideal) alguma carga. Você pode inserir um clipe no conector grande da placa-mãe conectando um fio verde (pino 14) a um fio preto (pino 15) - isso deve forçar a fonte de alimentação a ligar e ligar o dispositivo que você conectou.