Muitos computadores seguem explicitamente a especificação USB e limitarão a corrente por porta a 500mA e terão proteção ativa para evitar situações de sobrecarga.
Nesse caso, seu disco rígido não funcionará sem uma segunda conexão USB.
Muitos computadores (e especialmente outros dispositivos de mídia, como TVs) não se preocupam em limitar a corrente de suas portas USB e, por isso, você provavelmente usará apenas uma conexão.
Você aparentemente tem um dos últimos ou tem apenas unidades conectadas que não precisam de mais de 500mA.