Não existe uma maneira simples de determinar categoricamente se você está usando uma conexão sem fio, mas é possível inferir isso.
a conclusão é que o WIFI quase sempre tem latência mais alta e mais variável e largura de banda mais limitada que uma conexão com fio - e o uso de uma conexão sem fio pode ser inferido - mas provavelmente não comprovado - observando essas características pode ser capaz de fazer isso -
Se eles estiverem olhando de perto, poderão detectar que você está usando a rede sem fio, principalmente se estiver usando uma VPN na sua área de trabalho. Pode ser possível inferir o uso de wireless observando as características de latência em sua VPN e comparando-as com as características de latência ao seu roteador.
Um administrador de sistema muito determinado também pode fazer inferências consultando logs da web e verificando como os tempos de resposta diferem da norma da sua localização geográfica e de como eles são variáveis - já que as conexões WIFI são bastante variáveis. Seria difícil usar esse método para provar algo conclusivamente.
Se você estiver usando um site controlado pela empresa, é possível que a empresa use javascript para inferir strongmente sobre sua conectividade - mas é improvável que eles possam provar categoricamente que sua conexão era sem fio e não com defeito.