Usando mecanismos puros de monitoramento de rede - não.
Usando o monitoramento de proxy, se você não alterar suas configurações de proxy - provavelmente sim.
Usando o monitoramento de solicitações de DNS, se você não mudar para algum servidor DNS público - sim.
Usando algum software de monitoramento em execução no seu computador - sim (ou provavelmente sim - isso depende da implementação). On-line ou pode enviar dados quando seu computador estiver novamente na rede de trabalho.