Em teoria, é possível alterar o VBA diretamente com uma macro para armazenar um carimbo de data / hora em uma constante e atualizá-lo sempre; é, no entanto, uma Really Bad Idea ™ para fazer isso.
Como os comentários disseram, sua melhor aposta seria ter uma célula ou células em uma planilha para armazenar seu carimbo de data / hora. Por exemplo, muitas vezes eu tenho uma planilha VeryHidden separada especificamente para controle de macro. Digamos que estamos usando uma planilha chamada "Tracker" para essa finalidade. A macro começaria com algo como:
Sub Whatever()
'Constants
'Variables
Sheets("Tracker").Range("A" & Rows.Count).End(xlUp).Offset(1, 0).Value = Now
'...
End Sub
Isso manterá um registro persistente de cada vez que a macro foi executada. Você pode adicionar outros dados ao mesmo tempo, se necessário.
Claro, se você quiser gravá-lo sempre na mesma célula, também pode fazer isso:
Sub Whatever()
'Constants
'Variables
Sheets("Whatever").Range("Z42").Value = Now
'...
End Sub