Presumivelmente, você está executando um servidor baseado em Linux ou Unix e um cliente Windows.
Supondo que o servidor esteja configurado corretamente, uma maneira de fazer isso é usar um cliente SFTP, como Filezilla
ou WinSCP
.
Depois de configurar isso corretamente, você poderá se conectar com segurança ao servidor remoto para copiar os arquivos necessários. Isso envolveria o uso do cliente Filezilla, que pode não ser sua opção preferida.
Outra opção é usar SSHFS
. Isso permite que você monte seu servidor SSH como se fosse um diretório. Isso pode ser melhor eventualmente, mas eu provavelmente testaria com o Filezilla primeiro para você saber que tudo funciona bem. Não tenho certeza de quão estável é o projeto win-sshfs, mas parece que ele oferece a funcionalidade que você está procurando:
link (última versão de fevereiro de 2016)