Isso aí é o que é conhecido como DHCP (Protocolo de Configuração Dinâmica de Host) onde você está atribuído seu IP privado (provavelmente começa com um 10). Este privado não pode se comunicar com a Internet e é apenas roteável internamente.
Para se comunicar com o mundo externo que você precisa, o que é conhecido como IP público. Com o IPv4, temos uma quantidade limitada de IPs públicos (que são únicos), portanto, usamos vários IPs privados para se comunicar com um de um pequeno pool de IPs públicos.
Este processo é feito através do NAT (Network Address Translation), que converte o seu IP privado em um público. O NAT é muito mais complexo e profundo do que eu expliquei a você aqui, mas se você quiser ler mais, você pode começar aqui , um artigo sobre o NAT pela CiscoPress.