Não, não é possível recuperar a captura de tela.
Na próxima vez, pressione 
Win + PrtScr para salvar a captura de tela na pasta Screenshots automaticamente (para Win 8, 8.1, 10).
Eu tirei uma captura de tela com printscreen, colei no mspaint e não tive chance de salvá-la, pois meu computador travou.
Existe alguma maneira de recuperar essa imagem do mspaint ou de recuperar a captura de tela da área de transferência de alguma forma, com o Win 10?
Não, não é possível recuperar a captura de tela.
Na próxima vez, pressione Win + PrtScr para salvar a captura de tela na pasta Screenshots automaticamente (para Win 8, 8.1, 10).