Tente:
find $HOME/html/mydir/downloads/sec/ -maxdepth 1 -name '*.zip' -mtime 2 -delete
find não tem problema se uma pesquisa for encontrada não encontrar arquivos. Ele tem um problema se o diretório / arquivos que você especificar na linha de comando não existir. A solução, conforme mostrado acima, é especificar um diretório que exista e solicitar que ele procure por .zip files.
Além disso, observe que -exec rm {} \; pode ser substituído por -delete .
A propósito, -mtime 2 só será verdadeiro para arquivos que são (arredondados para um número inteiro) de 2 dias. Se você quiser excluir arquivos com mais de dois dias, use -mtime +2 .