Tendo analisado isso um pouco mais, parece que a sua placa de vídeo deve ser capaz de rodar essa tela em resolução total via HDMI.
De acordo com a comparação da versão HDMI em Wikipedia , o HDMI 1.3 permitiria 2560x1600 e sua placa gráfica suporta HDMI 1.4, pelo que deve funcionar.
HDMI version: 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 2.0
Resolution: 1920×1200p 1920×1200p 1920×1200p 2560×1600p 4096×2160 4096×2160p
Refresh rate: 60 Hz 60 Hz 60 Hz 60 Hz 24 Hz 60 Hz
Meu erro na minha resposta original (abaixo) foi pensar que o HDMI 2.0 adicionou suporte acima de HD, quando na verdade a diferença é que o 4k já era suportado, mas com uma taxa de quadros menor que 24 Hz em vez de 60hz. O DVI, por outro lado, não tem visto tanto desenvolvimento ativo quanto o HDMI e suporta apenas 1900x1200 no link único e 2560x1600 no link duplo como abaixo.
VGA é outra chaleira de peixe inteiramente e depende de outra peça de hardware para converter o sinal digital usado pela placa gráfica em um sinal analógico: o RAMDAC . Para cada pixel visível no ecrã, o RAMDAC obtém o valor digital e, em seguida, transmite-o como um valor analógico em 3 linhas de sinal. Para obter acima de 2048x1536, você precisa de um RAMDAC muito rápido para garantir que ele possa girar o sinal de saída rápido o suficiente para evitar o sangramento de um sinal para o próximo e ter uma imagem decepcionante.
Os sinais analógicos são muito menos resistentes ao ruído do que os sinais digitais e, portanto, a qualidade do cabo é muito mais importante. Um cartão da geração atual lista sua resolução máxima de VGA como 2048x1536 e enquanto você pode conseguir que sua placa gráfica gere 2560 x 1600 a algo como 30Hz, ou talvez taxas mais altas, há problemas reais de integridade de sinal que você pode e provavelmente irá encontrar.
Da Wikipedia VGA: qualidade do cabo :
The same VGA cable can be used with a variety of supported VGA resolutions, ranging from 640×350px @70 Hz (24 MHz of signal bandwidth) to 1280×1024px (SXGA) @85 Hz (160 MHz) and up to 2048×1536px (QXGA) @85 Hz (388 MHz). There are no standards defining the quality required for each resolution, but higher-quality cables typically contain coaxial wiring and insulation which make them thicker. A quality cable should not suffer from signal crosstalk which occurs when the signals in one wire induce unwanted currents in adjacent wires, ghosting which occurs when impedance mismatches cause signals to be reflected (note that ghosting with long cables may not be the fault of the cable but may instead be caused by equipment with incorrect termination or by use of passive splitters), and other signal degradation effects; shorter VGA cables are less likely to introduce significant degradation.
Devido aos problemas de ruído e aumento da sinalização digital, houve pouca ou nenhuma necessidade de usar RAMDACs particularmente velozes em placas gráficas mais novas, de modo que o VGA essencialmente estagnou e morreu no que diz respeito a conexões de monitor.
O seguinte é guardado para a posteridade.
Se você tiver apenas uma saída HDMI, provavelmente não. Acima de 1920 x 1080 você precisa do HDMI 2.0 que só recebeu suporte recentemente pelos processadores gráficos da série 900. Abaixo, você terá 1,4 ou menos, o que não suporta a resolução mais alta.
Se você tiver um conector DVI, isso provavelmente funcionará usando um cabo DVI de link duplo. Na página de recursos da Geforce 540m :
Dual-link DVI Support
Able to drive industry’s largest and highest resolution flat-panel displays up to 2560x1600 and with support for High-bandwidth Digital Content Protection (HDCP).
Você precisará ter certeza de que possui um cabo de link duplo completo, ou seja, o conector não está faltando um grupo de pinos no centro.