Você pode enviar o sinal SIGSTOP para qualquer processo e esse processo interromperá a execução, este sinal não pode ser ignorado pelo processo. Para enviar o sinal por PID da execução do processo:
kill -STOP THE_PID_OF_THUNDERBIRD
Para enviar o sinal para cada processo executando um comando especificado, por exemplo thunderbird, use isto:
killall -STOP thunderbird
Para permitir que o processo continue a execução, basta enviar o processo para o sinal SIGCONT:
kill -CONT THE_PID_OF_THUNDERBIRD
ou
killall -CONT thunderbird