sim, muito simples, (mas não conheço os registros do Mapped Drive, mas isso mostra onde você anexou o arquivo MDF do banco de dados)
Basta seguir a imagem anexada abaixo.
Abra o Gerenciador de banco de dados. - > Encontre o banco de dados anexado e clique com o botão direito nele - > Selecione Propriedades - > na seção Select Files Properties e lá você pode encontrar o caminho anexado
Atualizado:
esevocêquiserobservaroLogdoDriverMapeado.BastaabriroEditordoRegistrodigitando
REGEDIT.exe
noseuRUNeabraessasárvoresatéencontraroMountPoints2geralmenteoscaminhosdevemserseparadospor\Server\MainFolder\Database,masaquieleusa