É provável que esse aplicativo não exista. O que você procura é um aplicativo que transforma seu Smartphone (ou Tablet) em um coletor A2DP (que recebe o áudio de uma fonte A2DP).
Se você estiver interessado em criar um aplicativo desse tipo ou desejar saber por que ainda não existe esse aplicativo, esta questão em stackoverflow pode ser interessante. Existem várias dificuldades técnicas para construir tal aplicativo, mas o mais difícil pode ser que o Android não suporte o modo A2DP simplesmente não permitindo que você configure seu A2DP como um dissipador.
Considerando que, provavelmente, usuários / desenvolvedores muito mais experientes (sem ofensas!) desistiram dessa abordagem, talvez seja mais fácil para você fazer com que seu WiFi funcione corretamente. Existem várias possibilidades para consertar um sinal WiFi fraco (ajustar a antena do AP e do Cliente, remover obstáculos, etc.).