I want to know if I can set up my home network ... so every device is on the same network.
Sim, com conexões adequadas e configuração do DSL Modem / Router e Wireless Router.
Basically, the wireless router becomes the router and the DSL Modem/Router does nothing but provide internet.
Is that possible?
Isso seria possível, mas não do jeito que você tem diagramado.
As conexões seriam DSL Modem / Router para (porta WAN de) Wireless Router para o switch.
Você terá que reconfigurar o DSL Modem / Router para um modo "bridge" para desabilitar seu roteador para que você possa usar o roteador no roteador sem fio.
Você terá que configurar o roteador sem fio para se conectar ao seu ISP.
Você pode ter que "clonar" o endereço MAC do modem DSL / roteador para o roteador sem fio (para que seu ISP aceite a conexão).
Se você quiser conectar os dispositivos exatamente como você os esquematizou originalmente, então você tem que usar o roteador que está embutido no modem / roteador DSL e usar o roteador sem fio como um ponto de acesso sem fio (WAP). .
Você terá que fazer
(1) desative o servidor DHCP no roteador sem fio,
(2) atribuir um endereço IP estático à interface LAN do roteador sem fio que não esteja dentro do pool de endereços fornecido pelo servidor DHCP do modem DSL / roteador, e
(3) conecte uma porta LAN do roteador wireless (não a porta WAN!) Ao switch usando um cabo Cat5 (ou melhor).