Você não pode excluir um valor em uma célula com uma fórmula em outra célula. Esse tipo de trabalho requer o VBA.
Você pode ter uma coluna de avaliação de evento de mudança de planilha B. Se um valor na coluna B for alterado pela entrada do usuário, a célula na coluna A na mesma linha poderá ser tratada de acordo. Por exemplo
Option Explicit
Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range)
If Not Intersect(Target, Range("B:B")) Is Nothing Then
If Target = 1 Then
Range("A" & Target.Row).Clear
End If
End If
End Sub
Clique com o botão direito na guia da planilha, selecione "Visualizar código" e cole o código acima na janela de código.
Outra possibilidade seria criar uma coluna auxiliar que reflete os valores da coluna A, dependendo dos valores em outra coluna. Insira uma coluna entre A e B e depois use algo como isto na (agora) coluna B, começando em B1
= if (C1 = 1, "", A1)
Depois, você pode ocultar a coluna A, se desejar.