O formato de data do seu sistema pode ser definido de forma diferente do meu (eu tenho "Mon" prefixando meu 6/17/13), mas você deve ser capaz de fazer uma substituição em uma nova variável para a data como assim
set datefix=%DATE%
set datefix=%DATE:/=-%
Os dois-pontos permitem que você saiba que está fazendo uma substituição e define todos "/" para "-" (escolha o caractere que quiser, mas lembre-se de que alguns precisam ser ignorados).
Saída:
Mon 06-17-2013.txt
Edit: Então o seu lote seria de três linhas; os dois acima, então sua linha está assim:
mysqldump -umyuser -pmypass mydatabase > c:\backup\%datefix%.sql