Tenho algum conhecimento do PowerShell e do Remote Desktop. Meu conselho é esquecer o uso do PowerShell para corrigir seu problema.
Na verdade, estou me perguntando se existe algum problema.
A máquina remota fica lá sem ninguém logado - Bom porque apenas um usuário pode usar essa máquina por vez.
A área de trabalho remota se conecta pela primeira vez - bom. Na minha configuração, posso fazer o desktop remoto novamente pela segunda ou terceira vez. A máquina alvo fica lá sem ninguém logado.
Corrija-me se tiver entendido mal o problema, mas se você conseguir fazer logon em alguém na máquina de destino, ele terá que fazer logoff antes de poder usá-lo remotamente.
Se você REALMENTE quiser que uma conta faça logon na máquina de destino nessas circunstâncias, eu configuraria o AutoAdminLogon. Então, pouco antes de terminar sua sessão remota, diga à máquina para reiniciar - bruta, mas eficaz. Eu uso shutdown / I para conseguir isso. (Eu uso essa técnica AutoAdminLogon em uma segunda máquina na minha rede).